Ensaio sobre a Cegueira, livro escrito por José Saramago, faz uma abordagem metafórica sobre a ignorância humana, a "cegueira" humana, e os valores resultantes dela. A história é forte, é contundente e induz à reflexão. Tal ensaio não deixa dúvida dos erros que o ser humano é capaz de cometer por ignorar o que ele necessita saber. Há um filme com o mesmo nome que teve a direção de Fernando Meirelles.
E por falar em "cegueira" e indução à reflexão, veja algumas ideias para reflexões:
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Para quem quiser trilhar caminhos que ainda não conhece:
"Não compreendes que procuro o que há de igual no redondo, no reto e em todas as outras figuras?" (atrib. a Sócrates)
"Aprendemos como se estivéssemos tateando as informações. Fazemos isso com todo o cuidado. Comparamos as informações que conhecemos com as novas para encontrarmos semelhanças, e assim, caminharmos por trilhas não tão desconhecidas. E dando continuidade a essas comparações e a tantas outras interações, traçamos mais e mais trilhas e, num dado momento, seremos surpreendidos e diremos: eureka! Entendi!" (Nelson MS)
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Educação sustentável é um processo lento, se for rápida é porque não é sustentável.
"Desaprender ou reestruturar conceitos antigos é algo delicado e que gera insegurança, sendo assim, aquele que aprende procura realizar esta transformação com prudência, o que torna o processo lento." (Nelson MS)
"A Natureza não dá saltos." (atrib. a Léon Denis e a Carlos Bernardo Pecotche. Como saber?)
"Não se abandonam num segundo os hábitos adquiridos." (Domenico De Masi)
"A gente não se liberta de um hábito atirando-o pela janela; é preciso fazê-lo descer a escada, degrau por degrau." (atrib. a Mark Twain)
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Assim a vontade é um fator importante para a cura de um doente, ela também é de fundamental importância para que se possa aprender:
"Se não tens apetite, não culpes o teu alimento." (atrib. a Rabindranath Tagore)
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Caso interessante em que denotação e conotação se misturam sem fazer diferença. Aprender é legal sempre:
"Aprender é legal; faz parte das leis da natureza. Afinal, o que está de acordo com a lei, é legal." (Nelson MS)
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Aprendizagem sobre investimento - Isto é que é produto durável:
"As tempestades e geadas podem acabar com as flores, mas não matam as sementes." (Khalil Gibran)
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Investir em educação sai mais em conta:
"Se você acha que a educação é cara, tenha a coragem de experimentar a ignorância." (atrib. a Derek Bok)
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Não basta falar:
"Os sábios educam pelo exemplo, e nada há que avassale o espírito humano mais suave e profundamente do que o exemplo." (atrib. a Malba Tahan)
"Para 'ensinar' não basta falar, tem que sensibilizar." (Nelson MS)
"As crianças são como esponjas. Absorvem tudo o que fazemos, tudo o que dizemos. Aprendem conosco o tempo todo, mesmo quando não nos damos conta de que estamos ensinando... " (Dorothy Law Nolte, Rachel Harris)
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Esta música é boa:
"A sabedoria é uma poesia que canta na mente." (Khalil Gibran)
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Veja o que foi publicado em Fatos e Ângulos sobre:
A vontade é uma força propulsora para que algo seja realizado. É esta força que possibilita o ser humano agir espontaneamente quando o que ele tem que fazer faz sentido para ele. Portanto, toda contribuição que mostra a aplicação e a importância da matemática no cotidiano, beneficia o estudo desta ciência e, consequentemente, a sociedade.
Para reflexões, veja algumas ideias:
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Este balanço fecha com prejuízo. É um péssimo investimento:
"Uma vez perguntaram a um sábio (dizem ter sido a Confúcio): "O que o surpreende mais na humanidade?" O sábio respondeu: "Os homens perdem a saúde para juntar dinheiro e depois perdem o dinheiro para recuperá-la. Por pensarem ansiosamente no futuro, esquecem o presente, de tal forma que acabam por não viver no presente nem no futuro. Vivem como se nunca fossem morrer e morrem como se não tivessem vivido..." (adaptação de um pensamento)
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Isto me faz lembrar grandezas inversamente proporcionais:
"Num mundo em que poucos ganham, há muitos perdedores." (Nelson MS)
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A Teoria dos Erros mostra que toda medida é acompanhada por um erro. E assim é tudo na vida. Cada ação (medir comprimento, pesar, interpretar atitudes e palavras, agir para solucionar problemas, ...) tem um erro associado. O que temos que fazer é agir para diminuir esse erro. Ah! Esta revelação nos faz pensar sobre tolerância e abuso.
"Se você quer os acertos, esteja preparado para os erros." (atrib. A Carl Yastrzemski)
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Um dos objetivos dos gráficos usados nas ciências é observar os padrões de fenômenos. Nestes gráficos, além de ser possível compreender tais padrões é possível retirar dados por interpolação e por extrapolação.
"A compreensão de padrões nos permite fazer algumas previsões com razoáveis chances de acerto." (Nelson MS)
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Quando pessoas interagem para desenvolver ideias, o ganho delas é uma função que tem crescimento superior se comparada a uma função para o caso de pessoas isoladas e que buscam o mesmo tipo de desenvolvimento. "Se você tem uma laranja e troca com outra pessoa que também tem uma laranja, cada uma fica com uma laranja. Mas se você tem uma ideia e troca com outra pessoa que também tem uma ideia, cada uma fica com duas." (atrib. a Confúcio) "Se enxerguei mais longe foi porque me apoiei em ombros de gigantes." (atrib. a Isaac Newton)
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Provavelmente esta ideia será aceita:
"Os problemas mais importantes da vida são, em sua maioria, apenas problemas de probabilidade." (atrib. a Laplace)
Pensar equivale a abandonar um marco de segurança e vê-se lançado numa corrente de possibilidades. (atrib. a Pichon-Rivière)
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A linguagem foi bem escolhida: "O Livro da Natureza está escrito em linguagem matemática." (atrib. a Galileu Galilei)
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Veja o que foi publicado em Fatos e Ângulos sobre:
Ciência com mais responsabilidade é ciência com mais humanidade, é ciência com consciência. Aliás, Ciência com Consciência é o título de um dos livros do sociólogo francês Edgar Morin que tão bem aborda este assunto.
Para reflexões, veja algumas ideias:
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Isto faz lembrar a Lei de Ação e Reação (3ª Lei da Mecânica Clássica, 3ª Lei de Newton), não é?
"A vida é como jogar uma bola na parede: Se for jogada uma bola azul, ela voltará azul; Se for jogada uma bola verde, ela voltará verde; Se a bola for jogada fraca, ela voltará fraca; Se a bola for jogada com força, ela voltará com força. Por isso, nunca "jogue uma bola na vida" de forma que você não esteja pronto a recebê-la. A vida não dá nem empresta; não se comove nem se apieda. Tudo quanto ela faz é retribuir e transferir aquilo que nós lhe oferecemos." (atrib. a Albert Einstein)
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No segundo caso parece que é utilizado catalisador e com isso, necessita de menos energia para chegar ao estado ativado. É uma questão de economia e sabedoria. Isto é Química Viva!
"Não gaste energias para destruir o mal, mas sim para construir o bem." (atrib. a Dario Lostado)
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O ser humano não cria leis naturais. Ele as descobre e as descreve:
"A criação prossegue incessantemente por meio do homem, mas o homem não cria : descobre." (Antônio Gaudi)
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Existem máquinas que servem tão bem ao ser humano: a alavanca é um exemplo. Isto é Física Viva!
"Dá-me um ponto de apoio que levantarei o mundo." (atrib. a Arquimedes)
"Se fui capaz de ver mais longe, é porque me apoiei nos ombros de gigantes." (atrib. a Isaac Newton)
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Tudo no tempo ideal. A dificuldade é saber qual é o tempo ideal:
"A Natureza não dá saltos." (atrib. a Léon Denis e a Carlos Bernardo Pecotche. Como saber?)
"A gente não se liberta de um hábito atirando-o pela janela; é preciso fazê-lo descer a escada, degrau por degrau." (atrib. a Mark Twain)
"Não se abandonam num segundo os hábitos adquiridos." (Domenico De Masi)
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Veja o que foi publicado em Fatos e Ângulos sobre:
Quando uma pessoa consegue compreender formas de aplicar no cotidiano a matemática estudada, pode-se dizer que a matemática é viva para ela. Quando ela não consegue aplicá-la...
Para reflexões, veja algumas ideias:
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Uma das atribuições da matemática é ser uma ferramenta utilizada pelo ser humano para descrever e compreender fenômenos:
"Não há ramo da Matemática, por mais abstrato que seja, que não possa um dia vir a ser aplicado aos fenômenos do mundo real." (atrib. a Lobachevsky)
"À medida que se conhece mais a Matemática, percebe-se a estreita ligação dela com os fatos da vida." (Nelson MS)
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A vida é muito mais do que podemos "enxergar" com nossas capacidades de raciocinar e de sentir.
"Com pontos (adimensionais), forma-se uma reta (monodimensional). Com retas, forma-se um plano (bidimensional). Com planos, forma-se uma figura espacial (tridimensional). Com figuras espaciais..." (Nelson MS)
"Há mais mistérios entre o céu e a terra que a vã filosofia desconhece." (atrib. a Shakespeare)
"Muito débil é a razão se não chega a entender que há muitas coisas que a ultrapassam." (Pascal)
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Um alento para o ser humano:
"Nas equações da natureza não existe conjunto solução vazio. Todo problema tem solução." (Nelson MS)
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Olhar matemático e linguagem matemática:
Para compreender a matemática é necessário ter um olhar matemático; é necessário entender que a matemática tem uma linguagem e que é preciso conhecê-la.
"A compreensão de uma ciência, assim como apreciar uma boa música, requer em certa medida processos mentais idênticos." (atrib. a Albert Einstein)
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C'est la vie: Teoria dos Erros e Probabilidade. É a vida.
"Quando não está em nosso poder seguir o que é verdadeiro, deveríamos seguir o que é mais provável". (atrib. a René Descartes)
"Os problemas mais importantes da vida são, em sua maioria, apenas problemas de probabilidade." (atrib. a Laplace)
"Avalia-se a sabedoria de um indivíduo pelo número de incertezas que ele é capaz de suportar" (adaptação de um pensamento atrib. a Kant)
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Neste tipo de operação de compra e venda, vendedor e comprador têm prejuízo (o preço é baixo e o produto está com defeito):
"Uma sociedade só é democrática quando ninguém for tão rico que possa comprar alguém e ninguém seja tão pobre que tenha de se vender a alguém." (atrib. a Jean-Jacques Rousseau)
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Durante a vida, passamos por diversas situações parecidas e agimos, em cada uma delas, em linhas gerais, de forma semelhante. Assim revelamos alguns de nossos hábitos. Uma aplicação de média e curva de Gauss:
"Somos o que fazemos repetidamente. Por isso o mérito não está na ação e sim no hábito." (atrib. a Aristóteles)
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Veja o que foi publicado em Fatos e Ângulos sobre:
O ser humano é aprendiz por natureza. Tendo vontade ele aprende o que for preciso, sim, o que for preciso. Aliás, estes são dois pontos muito importantes no processo de aprendizagem: a natureza humana de aprendiz e a necessidade. Existem muitos outros pontos a serem considerados: Liberdade, independência, satisfação, aventura, ...
Para reflexões, veja algumas ideias:
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Tem investimentos que só o próprio pode fazer. Não tem como passar procuração:
"A sabedoria não nos é dada, é preciso descobri-la, por nós mesmos, depois de uma viagem que ninguém nos pode poupar ou fazer por nós." (atrib. a Marcel Proust)
"O professor é um articulador, um mediador, um comunicador, um especialista na sua área. Contudo, ele é um coadjuvante que colabora com o processo de aprendizagem do aluno. Este, sim, é o protagonista." (Nelson MS)
"O músico pode cantar ritmos que preenchem o espaço, mas não pode oferecer o ouvido que o capta, nem a voz que repete." (Khalil Gibran)
"É parte da cura o desejo de ser curado" (atrib. a Sêneca)
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"Taí" uma grande aventura:
Pensar equivale a abandonar um marco de segurança e vê-se lançado numa corrente de possibilidades. (atrib. a Pichon-Rivière)
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Sobre ser independente: Se observarmos a natureza, enxergaremos isto através da vida em sociedade de outros animais:
"Se deres um peixe a um homem, ele alimentar-se-á uma vez; se o ensinares a pescar, alimentar-se-á durante toda a vida." (atrib. a Kuan-Tsu)
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O "Ministério do Bom Senso" adverte: nenhum conhecimento é imutável.
"Nada é constante no mundo, exceto sua constante transformação." (atrib. a Heráclito)
"Por ser a aprendizagem uma característica natural de todo ser humano, ela flui de forma incessante. E este fluxo, que não cessa, faz com que o conhecimento se transforme e esteja em constante aperfeiçoamento." (Nelson MS)
"Sejamos como os rios, que renovam constantemente suas águas." (Carlos Bernardo González Pecotche)
"Ponto continuativo na caminhada; somente para uma pausa. Não é ponto final, pois como somos aprendizes por natureza, o processo de aprendizagem nunca cessa." (Nelson MS)
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Neste caso, os efeitos colaterais são nocivos aos indivíduos envolvidos e à sociedade em geral:
"A educação pelo medo deforma a alma." (atrib. a Coelho Neto)
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Sobre educação e hábito: se os hábitos levam muito tempo para serem desenvolvidos, não faz sentido que o processo inverso seja feito de uma hora para outra.
"Não se abandonam num segundo os hábitos adquiridos." (Domenico De Masi)
"A gente não se liberta de um hábito atirando-o pela janela; é preciso fazê-lo descer a escada, degrau por degrau." (atrib. a Mark Twain)
"É mais fácil vencer um mau hábito hoje do que amanhã." (atrib. a Confúcio)
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Aprender é transformar-se. Afinal, com novos conhecimentos como poderemos ser exatamente o que éramos?
"Nada é constante no mundo, exceto sua constante transformação." (atrib. a Heráclito) "Quem não está disposto a transformar-se, não está disposto a aprender." (Nelson MS)
"Sempre há o que aprender ouvindo, vivendo e, sobretudo, trabalhando. Mas só aprende quem se dispõe a rever suas certezas." (atrib. a Darcy Ribeiro) "É impossível para um homem aprender aquilo que ele acha que já sabe." (atrib. a Epicteto)
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Viu? Aprender é transformar-se: "Não somos o que deveríamos ser, não somos o que desejamos ser, não somos o que iremos ser. Mas graças a Deus, não somos o que éramos." (atrib. a Martin Luter King)
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Veja o que foi publicado em Fatos e Ângulos sobre:
Quando uma pessoa consegue compreender formas de aplicar no cotidiano a ciência estudada nas escolas e universidades, pode-se dizer que a ciência é viva para ela. Quando ela não consegue aplicá-la...
Para reflexões, veja algumas ideias:
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Sobre liberdade: Ao pular ninguém fica suspenso para sempre (Lei da Gravitação Universal); ninguém atravessa uma parede de tijolos sem danos (Lei da Impenetrabilidade); gentileza gera gentileza (Lei de Ação e Reação). Na natureza tudo e todos são regidos por leis (naturais): desde micropartículas até corpos celestes e os seres vivos.
"Estabelecemos regras para os outros e exceções para nós." (atrib. a La Rochefoucaud)
"Liberdade absoluta existe nos mundos de um só habitante. Liberdade responsável, que é a liberdade relativa, existe nos mundos com mais de um habitante." (Nelson MS)
"Onde há liberdade para todos não faz sentido a liberdade absoluta, a que faz sentido é a liberdade relativa, ou seja, a liberdade responsável." (Nelson MS)
"Cada um pode pensar e agir como quiser. Porém, tem o dever de assumir bônus e ônus do que isto resultar." (Nelson MS)
"A liberdade, ao fim e ao cabo, não é senão a capacidade de viver com as consequências das próprias decisões." (atrib. James Mullen)
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"Poluição sonora" não faz bem:
"O ruído faz pouco bem, o bem faz pouco ruído." (atrib. a Francisco de Sales) "A verdade não está ao lado de quem mais grita." (Tagore)
"O verdadeiro mérito é como os rios: quanto mais profundo, menos ruído faz." (atrib. a George Halifax)
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Lei de ação e reação. Terceira lei da mecânica clássica. Terceira lei de Newton.
"O sorriso que dás volta para ti mesmo." (Provérbio indiano)
"Procurando o bem para os nossos semelhantes encontramos o nosso." (Platão)
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Um dos objetivos dos gráficos usados nas ciências é observar os padrões de fenômenos. Nestes gráficos, além de ser possível compreender os padrões dos fenômenos, é possível retirar dados por interpolação e por extrapolação.
"A compreensão de padrões nos permite fazer algumas previsões com razoáveis chances de acerto." (Nelson MS)
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Ah! Agora é possível entender por que os entusiastas são pessoas "cheias" de energia: "O entusiasmo é o sol da alma." (atrib. a Agostinho de Hipona)
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Esta é uma atitude imperdoável contra natureza. É uma grande falta contra ela.
"É ilógico admitir que existam leis naturais para os fenômenos físicos e químicos e não existam leis naturais para as atitudes humanas e sentimentos." (Nelson MS)
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Veja o que foi publicado em Fatos e Ângulos sobre:
"Nas equações da natureza não existe conjunto solução vazio. Todo problema tem solução." (Nelson MS)
Problemas do dia a dia não terão solução se assim acreditarmos. Mas a nossa crença sobre isso pode ser diferente, basta que façamos uma análise com o foco em alguns conceitos sobre equações.
Com a intenção de facilitar o entendimento do objetivo da linguagem utilizada neste post, é apresentado este fragmento de texto. Ele foi retirado de um parágrafo escrito por Pietro Ubaldi.
"Em outro lugar e de outra forma, falei especialmente ao coração, usando linguagem simples, [...] Aqui falo à inteligência, à razão cética, à ciência, [...] A palavra doce que atrai e arrasta, porque comove, foi dita. Indico-vos agora a mesma meta, mas por outros caminhos, feitos de ousadias e potência de pensamento,..." (Pietro Ubaldi)
Conjunto Universo: É nele que estão as "ferramentas" que temos à nossa disposição para solucionar problemas.
Conjunto Solução: É o conjunto com a(s) solução(soluções) do problema. Se não houver solução (a ferramenta necessária no conjunto universo), este conjunto é dito vazio.
Para fixar pregos em peças de madeira (o problema) é necessário que haja martelo na caixa de ferramentas (Conjunto Universo). Se na caixa de ferramentas tiver martelo, o Conjunto Solução será martelo. Caso não haja esta ferramenta, o Conjunto Solução será vazio, ou seja, não há solução.
Agora será feita uma analogia entre alguns conjuntos numéricos e o conhecimento desenvolvido por uma pessoa para resolver os problemas do cotidiano.
Considere a equação: x – 2/3 = 0
O valor de x para essa equação é + 2/3. O Conjunto Solução dependerá do Conjunto Universo (veja o esquema a seguir).
Como mostrado anteriormente no esquema, não haverá solução para o problema se o Conjunto Universo for o Conjunto dos Números Naturais ou o Conjunto dos Números Inteiros. Neste caso, o Conjunto Solução será vazio, ou seja S={}, pois o número +2/3 não pertence aos conjuntos numéricos citados neste parágrafo.
Se o Conjunto Universo for o Conjunto dos Números Racionais ou o Conjunto dos Números Reais, o Conjunto Solução será S={+2/3}, pois o número +2/3 pertence a estes conjuntos numéricos.
"Os fatos não deixam de existir só por serem ignorados." (J. Sádaba)
Voltando à analogia entre os conhecimentos e os conjuntos numéricos, é possível observar que os conhecimentos podem ser os mais simples - com menos "ferramentas" - assim como o Conjunto dos Números Naturais, ou podem ser aqueles com mais "ferramentas", como o Conjunto dos Números Reais.
Pode-se dizer que à medida que desenvolvemos mais conhecimentos, e estes forem mais qualificados, nossa visão se amplia e assim, temos maior probabilidade de encontrar soluções para os problemas.
Soluções para os problemas sempre existirão, são várias as opções. Algumas podem nos agradar, outras não. Algumas poderemos "enxergar", outras não. "Enxergar" a solução, ou não, depende do conhecimento que conseguimos desenvolver.
"O olho vê somente o que a mente está preparada para compreender." (atrib. a Henri Bergson)
Isso é Matemática Viva. Pense nisso!
Veja o que foi publicado em Fatos e Ângulos sobre:
Malba Tahan narra, no capítulo III do livro O Homem que Calculava, a história na qual Beremiz Samir – personagem conhecido como o homem que calculava – resolveu o problema da partilha de 35 camelos entre três irmãos conforme a vontade do pai deles.
Nesta história é possível observar detalhes interessantes ligados à Matemática, além de detalhes de grande importância sobre as relações interpessoais, ou seja, as relações humanas.
Tratamento dos aspectos matemáticos desta história
A narrativa mostra que os irmãos receberam 35 camelos de herança. Entende-se que alguém ao receber uma herança tem direito à sua totalidade (excluindo, é claro, os impostos – era necessário lembrar isso). Porém, com um olhar mais apurado, é possível concluir que a herança não era de 35 camelos, porque que a soma das partes definidas pelo pai para cada filho (1/2 + 1/3 + 1/9), não é igual a 1 (18/18, dezoito dezoito avos), mas igual a 17/18 (dezessete dezoito avos). Sendo assim, sobra 1/18 (um dezoito avos) que não pertence a nenhum dos filhos. Em verdade, a herança é de 17/18 (dezessete dezoito avos) de 35 camelos, o que corresponde a 33,0555... camelos (camelos vivos não podem ser divididos desta forma).
Em tópicos, para facilitar o entendimento:
35 camelos
1/2 + 1/3 + 1/9 = 17/18
18/18 – 17/18 = 1/18
1/2 de 35 camelos = 17,5 camelos
1/3 de 35 camelos = 11,666... camelos
1/9 de 35 camelos = 3,888... camelos
17/18 de 35 camelos = 33,0555... camelos devem ser partilhados entre os irmãos. Pode ser visto, então, que o pai definiu que deveriam ser partilhados 33,0555... camelos e não os 35.
1/18 de 35 camelos = 1,9444... camelo: esta quantidade não consta na partilha definida pelo pai.
Após Beremiz juntar o camelo que o trazia com seu amigo, aos camelos que estavam com os irmãos, o total passou a ser de 36 camelos. A partir daí, a divisão começou a ser feita:
1/2 de 36 camelos = 18 camelos (0,5 a mais que 17,5 que cabia a ele, o primeiro filho – lucrou 2,86% com esta partilha) - cálculo: (18, 0 – 17,5)x100/17,5 = 2,86%)
1/3 de 36 camelos = 12 camelos (0,3444... a mais que 11,666... que cabia a ele, o segundo filho – lucrou 2,86% com esta partilha)
1/9 de 36 camelos = 4 camelos (0,111... a mais que 3,888... que cabia a ele, o terceiro filho – lucrou 2,86% com esta partilha)
O total de camelos de camelos que coube aos irmãos é 34 (18 + 12 + 4). Maior que 33,0555... que foi definido pelo pai.
Sobraram, então, 2 camelos (36 – 34 = 2). Um destes foi devolvido àquele que o emprestou para que a quantidade de camelos fosse 36. O outro ficou para Beremiz, por este ter solucionado o problema da partilha.
Fim do tratamento dos aspectos matemáticos.
Tratamento dos aspectos de relações humanas desta história
Toda parábola passa mensagens e esta história não foge à regra. É possível observar que a mensagem está na solução posta em prática por Beremiz. Tal solução corresponde à situação conhecida como jogo de soma não zero em que todos ganham, descrita na Teoria dos Jogos (referências desta teoria: Uma Mente Brilhante - o filme; John Nash; John von Neumann; modelagem matemática do comportamento humano, do comportamento econômico).
Todos os envolvidos nesta relação – os três irmãos, Beremiz e seu amigo – lucraram com a sábia solução. Cada um dos três irmãos lucrou 2,86% em quantidade de camelos. Beremiz passou a poder viajar num camelo só dele. O amigo de Beremiz não precisou dividir o seu camelo na viagem e, sendo assim, esta passou a ser feita de forma mais confortável pelos dois viajantes. Estes foram os lucros mais evidentes.
O impasse da partilha – que ocorreu antes da chegada de Beremiz – se deu pela ganância dos irmãos. Nenhum deles estava disposto a ter lucro menor do que os outros dois. Os 35 camelos poderiam ter sido partilhados com valores próximos aos definidos pelo pai deles. Para isto, o primeiro filho ficaria com 18 camelos (lucro de 2,86%), o segundo com 12 camelos (lucro de 2,86%) e o terceiro ficaria com 5 camelos (lucro de 28,6%). A divisão seria feita com lucro para todos e não envolveria outras pessoas. Mas o terceiro filho teria lucro superior aos demais, tanto no valor absoluto quanto no valor relativo. Claro que esta é uma história fictícia, mas este é um fato – a ganância – que ocorre com frequência nas relações humanas e por muitos pensarem desta forma, o desenvolvimento humano não prospera como poderia prosperar.
Há espaço para a pergunta: o que custaria aos dois irmãos que teriam a receber, cada um, respectivamente, 18 e 12 camelos nas duas formas de partilha, permitir que o outro irmão recebesse 5 e não 4 na segunda forma? Ah! Claro que os detalhes do contexto são importantes, e não menos, se transferíssemos esta história fictícia para uma situação real. Mas em linhas gerais...
Ideias afins:
Divisão
Dízima periódica (simples e composta)
Adição e subtração de frações e de números decimais
Multiplicação com frações
Valor absoluto
Valor relativo
Escola Viva
Partilha
Ganância
Egoísmo
Altruísmo
Jogos de soma zero (Teoria dos Jogos)
Jogos de soma não zero em que todos ganham (Teoria dos Jogos)
"O xadrez é uma imagem adequada para as lutas da vida" (Kasparov)
No livro Xeque-Mate - A vida é um jogo de xadrez, Editora Campus-Elsevier, Garry Kasparov traça comparações entre o xadrez e a vida. Esta é uma alternativa interessante para abordar situações do dia a dia, para aqueles que "enxergam" por esse ponto de vista.
Aqui, em Fatos e Ângulos, a série de posts Escola Viva, mostra esse tipo de abordagem. Com nomenclatura diferente, essa forma de abordagem é conhecida como desenvolvimento de habilidades/competências (Pedro Demo, Perrenoud,...), que é empregada na área de educação.
Vale a leitura!
Editora Campus-Elsevier (Estande: E04/F03 - Pavilhão Azul) – XV Bienal do Livro - 2011
Veja o que já foi publicado em Fatos e Ângulos - Blog Info sobre :
Qual a relação possível entre as nossas ações e a Terceira Lei da Mecânica Clássica ?
Todos os fenômenos, naturais ou não, são regidos por leis físicas. Esta afirmativa é óbvia. Por coerência e lógica, fica difícil não admitir a existência de leis que rejam as relações humanas, sentimentos e outros fenômenos sutis. Seguindo este raciocínio, resolvi estabelecer relações, na série de posts chamada “Escola Viva”, entre os mecanismos dos fenômenos que são estudados nas escolas com os dos fenômenos sutis das relações humanas.
Com a intenção de facilitar o entendimento do objetivo da linguagem utilizada neste post, é apresentado este fragmento de texto. Ele foi retirado de um parágrafo escrito por Pietro Ubaldi.
"Em outro lugar e de outra forma, falei especialmente ao coração, usando linguagem simples, [...] Aqui falo à inteligência, à razão cética, à ciência, [...] A palavra doce que atrai e arrasta, porque comove, foi dita. Indico-vos agora a mesma meta, mas por outros caminhos, feitos de ousadias e potência de pensamento,..." (Pietro Ubaldi)
Isaac Newton enunciou a Lei de Ação e Reação : “A cada ação corresponde uma reação de mesmas intensidade e direção e sentido contrário”.
Esta lei, que é aplicada aos fenômenos da Mecânica Clássica, pode explicar muitos fatos que ocorrem em nossas vidas. Veja o texto a seguir, atribuído a Albert Einstein :
“A vida é como jogar uma bola na parede : Se for jogada uma bola azul, ela voltará azul; Se for jogada uma bola verde, ela voltará verde; Se a bola for jogada fraca, ela voltará fraca; Se a bola for jogada com força, ela voltará com força. Por isso, nunca "jogue uma bola na vida" de forma que você não esteja pronto a recebê-la. A vida não dá nem empresta; não se comove nem se apieda. Tudo quanto ela faz é retribuir e transferir aquilo que nós lhe oferecemos.”
Na Escola : Lei de Ação e Reação – Terceira Lei da Mecânica Clássica (Isaac Newton)
Na Vida : Cada ação nossa terá uma correspondente reação.
“... a cada um segundo as suas obras.” (Matheus 16:27)
“O que chamamos de sofrimento é uma reação da natureza a uma ação ilusória do homem.” (Nelson M. Silva)
"Procurando o bem para os nossos semelhantes encontramos o nosso." (Platão)
"O bem que fizemos na véspera é o que nos traz a felicidade pela manhã." (Provérbio hindú)
A Analogia : Quando sabemos que o que virá a ocorrer em nossas vidas depende de nossas ações, passamos a agir com muito mais responsabilidade e não poderemos responsabilizar a ninguém mais, além de nós mesmos, por tais acontecimentos. Portanto, não esqueça que cada ação gera uma reação, de mesma intensidade ...
Pense nisso !
Ideias Afins :
- Ciência e Vida
- Escola Viva
- Aprendizagem Significativa
- Aplicação das ciências nos fatos da vida
- Aplicação dos assuntos estudados na escola nos fatos da vida
- Lei de Ação e Reação
- Dentro da Lei
Qual a relação possível entre Felicidade e o Princípio da Conservação da Matéria ?
Lavoisier, o Pai da Química, reconheceu a importância do Princípio da Conservação da Matéria, que é válido, por analogia, para outros princípios de conservação (de energia, quantidade de movimento, ...). Deste princípio, uma frase se tornou conhecida: “Na Natureza nada se cria, nada se destrói, tudo se transforma”. Se soubermos aplicar este princípio aos fatos da vida, especificamente aos nossos sentimentos, o caminho que teremos que percorrer na vida será menos penoso.
Com a intenção de facilitar o entendimento do objetivo da linguagem utilizada neste post, é apresentado este fragmento de texto. Ele foi retirado de um parágrafo escrito por Pietro Ubaldi.
"Em outro lugar e de outra forma, falei especialmente ao coração, usando linguagem simples, [...] Aqui falo à inteligência, à razão cética, à ciência, [...] A palavra doce que atrai e arrasta, porque comove, foi dita. Indico-vos agora a mesma meta, mas por outros caminhos, feitos de ousadias e potência de pensamento,..." (Pietro Ubaldi)
Em nosso dia a dia acontecem fatos que, inicialmente, consideramos como desagradáveis. Isso pode fazer com que tenhamos sentimentos que não nos favorecem. Mas se soubermos utilizar esses fatos como indicadores de lições que temos que aprender, e realmente aprendermos com eles, tais fatos deixam de ser sinônimos de derrotas ou de incômodos e poderemos passar a considerá-los como coisas positivas em nossa vida. Sendo assim, os sentimentos iniciais podem ser transformados em sentimentos positivos e isso irá facilitar a nossa vida.
Portanto, seja um especialista neste tipo de transformação, aprenda a transformar os sentimentos, seja feliz !
“A dor é inevitável, o sofrimento não”. (frase presente no livro de Milton Menezes que tem como título O Sentido do Sofrimento)
Na Escola : Princípio da Conservação da Matéria (Lavoisier)
Na Vida : Transformar positivamente os sentimentos.
A Analogia : Assim como matéria e energia podem ser transformadas em formas diferentes, as transformações também podem ocorrer com os sentimentos. Esta é uma boa aplicação do Princípio da Conservação em nosso dia a dia. Afinal, o que estudamos na escola tem que ser aplicado a favor da nossa felicidade.
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Nas escolas passamos a conhecer as leis de diversas ciências, são as leis da natureza. Aprendemos sobre as Leis de Conservação (de massa, de energia), as Leis de Newton, as Leis de Mendel e outras mais. Essas leis, descobertas e detalhadas pelas ciências, descrevem fenômenos naturais ou criados pelo homem. Em suma, todos os fenômenos baseiam-se em leis naturais existentes. Os cientistas as descobrem, as descrevem e sempre que o conhecimento permite, desenvolvem fórmulas matemáticas para representá-las. Ora, se tudo que ocorre está baseado em leis, então é possível conceber a ideia de que as relações humanas, também ocorrem desta forma, respeitando leis naturais que podem ser chamadas de Leis Morais. É claro que a divisão em leis das ciências e leis morais é um artifício didático que visa facilitar o entendimento, pois todas são leis naturais.
A Lei de Ação e Reação, também conhecida como Terceira Lei da Mecânica Clássica – Terceira Lei de Newton, que apresenta o seguinte enunciado : "Para cada ação há sempre uma reação, oposta e de mesma intensidade", é uma lei que facilmente pode ser usada como exemplo para aplicação tanto nas ciências, como nas relações humanas.
“A vida é como jogar uma bola na parede : Se for jogada uma bola azul, ela voltará azul; Se for jogada uma bola verde, ela voltará verde; Se a bola for jogada fraca, ela voltará fraca; Se a bola for jogada com força, ela voltará com força. Por isso, nunca "jogue uma bola na vida" de forma que você não esteja pronto a recebê-la. A vida não dá nem empresta; não se comove nem se apieda. Tudo quanto ela faz é retribuir e transferir aquilo que nós lhe oferecemos.” (atrib. a Albert Einstein)
Assim como a Lei de Ação e Reação, existem outras leis possíveis de exemplificar este tipo de aplicação, bastando para isso, estudos mais apurados.
Bons estudos !
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