Matemática Viva – Ideias para reflexões – 01

Quando uma pessoa consegue compreender formas de aplicar no cotidiano a matemática estudada, pode-se dizer que a matemática é viva para ela. Quando ela não consegue aplicá-la...

Para reflexões, veja algumas ideias:

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Uma das atribuições da matemática é ser uma ferramenta utilizada pelo ser humano para descrever e compreender fenômenos:

"Não há ramo da Matemática, por mais abstrato que seja, que não possa um dia vir a ser aplicado aos fenômenos do mundo real." (atrib. a Lobachevsky)

"À medida que se conhece mais a Matemática, percebe-se a estreita ligação dela com os fatos da vida." (Nelson MS)

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A vida é muito mais do que podemos "enxergar" com nossas capacidades de raciocinar e de sentir.

"Com pontos (adimensionais), forma-se uma reta (monodimensional). Com retas, forma-se um plano (bidimensional). Com planos, forma-se uma figura espacial (tridimensional). Com figuras espaciais..." (Nelson MS)

"Há mais mistérios entre o céu e a terra que a vã filosofia desconhece." (atrib. a Shakespeare)

"Muito débil é a razão se não chega a entender que há muitas coisas que a ultrapassam." (Pascal)

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Um alento para o ser humano:

"Nas equações da natureza não existe conjunto solução vazio. Todo problema tem solução." (Nelson MS)

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Olhar matemático e linguagem matemática:

Para compreender a matemática é necessário ter um olhar matemático; é necessário entender que a matemática tem uma linguagem e que é preciso conhecê-la.

"A compreensão de uma ciência, assim como apreciar uma boa música, requer em certa medida processos mentais idênticos." (atrib. a Albert Einstein)

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C'est la vie: Teoria dos Erros e Probabilidade. É a vida.

"Quando não está em nosso poder seguir o que é verdadeiro, deveríamos seguir o que é mais provável". (atrib. a René Descartes)

"Os problemas mais importantes da vida são, em sua maioria, apenas problemas de probabilidade." (atrib. a Laplace)

"Avalia-se a sabedoria de um indivíduo pelo número de incertezas que ele é capaz de suportar" (adaptação de um pensamento atrib. a Kant)

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Neste tipo de operação de compra e venda, vendedor e comprador têm prejuízo (o preço é baixo e o produto está com defeito):

"Uma sociedade só é democrática quando ninguém for tão rico que possa comprar alguém e ninguém seja tão pobre que tenha de se vender a alguém." (atrib. a Jean-Jacques Rousseau)

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Durante a vida, passamos por diversas situações parecidas e agimos, em cada uma delas, em linhas gerais, de forma semelhante. Assim revelamos alguns de nossos hábitos. Uma aplicação de média e curva de Gauss:

"Somos o que fazemos repetidamente. Por isso o mérito não está na ação e sim no hábito." (atrib. a Aristóteles)

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Qualidade de Vida - "Manual" do Investidor – Vol. 03

Ninguém pode guiar a si com os olhos vendados sem que de alguma forma possa perceber detalhes da caminhada. As chances de se acidentar são grandes. Portanto, investir em produtos (conhecimento) que tirem as vendas dos olhos ou que permitam perceber tais detalhes é fundamental.

Para reflexões, veja algumas ideias: "manual" do investidor, vol. 03.

Com a intenção de facilitar o entendimento do objetivo da linguagem utilizada neste post, é apresentado este fragmento de texto. Ele foi retirado de um parágrafo escrito por Pietro Ubaldi. "Em outro lugar e de outra forma, falei especialmente ao coração, usando linguagem simples, [...] Aqui falo à inteligência, à razão cética, à ciência, [...] A palavra doce que atrai e arrasta, porque comove, foi dita. Indico-vos agora a mesma meta, mas por outros caminhos, feitos de ousadias e potência de pensamento,..." (Pietro Ubaldi)

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Esta é a parte triste da história: quando se investe errado, a pessoa corre o risco de deixar de ser dona de si.

"Não é absolutamente necessário que as necessidades econômicas dominem o homem como ocorre hoje." (atrib. a Bertrand Russell)

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Isto é investimento de longo prazo. Este tipo de investimento é mais seguro.

"O método das reformas graduais tem muitos méritos se comparado ao método da revolução." (Bertrand Russell)

"A gente não se liberta de um hábito atirando-o pela janela; é preciso fazê-lo descer a escada, degrau por degrau." (atrib. a Mark Twain)

"É preciso subir a montanha como velho para chegar lá acima como jovem." (Provérbio chinês)

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Este é um tipo de investimento de longo prazo no qual as perdas são enormes:

"Subdesenvolvimento não se improvisa; é obra de séculos." (atrib. a Nelson Rodrigues)

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Ah! Então é bom não se vender!

"O homem mais poderoso é o que é dono de si mesmo" (atrib. a Aristóteles)

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Isto é o que se chama investir com conhecimento de causa.

"Não se pode desatar um nó sem saber como ele é feito" (atrib. a Aristóteles)

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Este é um investimento que não se perde:

"Todos os homens por natureza buscam o conhecimento" (atrib. a Aristóteles)

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Este é um investimento cujos dividendos passam de pai para filho. É ótimo:

"Quando você ensina o seu filho, ensina também o filho do seu filho" (Talmude)

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Quem tem o hábito de fazer bons investimentos não pode desprezar este:

"Nessa vida, não importa quanto tempo é possível se manter vivo, mas sim o quanto conseguimos permanecer humanos." (atrib. a George Orwell)

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Não queira ser o acionista minoritário do seu próprio negócio:

"Corte sua própria lenha. Assim, ela aquecerá você duas vezes.'' (atrib. a Henri Ford)

"Em alguns fatos da vida, quando alcançamos determinado nível de sabedoria, atribuímos a culpa a nós mesmos; quando este nível ainda não foi alcançado, atribuímos aos outros." (adaptação de uma frase atrib. a Confúcio)

"As pessoas estão sempre culpando suas circunstâncias pelo que elas são. Eu não acredito em circunstâncias. As pessoas que progridem neste mundo são as pessoas que se levantam e procuram pelas circunstâncias que elas querem, e, se elas não conseguem encontrá-las, elas as fazem." (atrib. a George Bernard Shaw)

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Protagonista da Própria Vida – Ideias para reflexões – 02

Na tentativa de protagonizar uma série de eventos sociais e profissionais corre-se o risco de perder o protagonismo da própria vida. Entregam, algumas vezes inconscientemente, a direção da própria vida a quem lhes possibilitar alcançar as suas metas.

Para reflexões, veja algumas ideias:

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Quando alguém entrega o protagonismo da própria vida a outrem, ele está a um passo de ser transformado num fantoche, numa marionete, num míssil teleguiado, num carro de controle remoto, numa pipa,...

"Não busques um protagonista para tua vida. Este protagonista já existe, é você." (Nelson MS)

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Como é de conhecimento de todos, o único lugar aonde o sucesso vem antes do trabalho é o dicionário:

"Todas as vitórias ocultam uma abdicação." (atrib. a Simone de Beauvoir)

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Isto faz lembrar um texto do Stanislaw Ponte Preta cujo título é Garoto Linha Dura que foi escrito com foco em um tema importante para a sociedade.Aliás, quando a sociedade não se humaniza, o que não falta são garotos linha dura por aí. Ah! É bom lembrar que garotos linha dura crescem. (Garoto Linha Dura, Revista Pacheco)

Mas, voltando ao nosso assunto: Se não admite que erra, obviamente não entende como erra. Então como irá agir para evitar o erro? Desta forma, errar será um ato contínuo.

"Os espinhos que me feriram foram produzidos pelo arbusto que plantei." (atrib. a Byron)

"Quando alcançamos determinado nível de sabedoria, se erramos atribuímos a culpa a nós mesmos; quando este nível ainda não foi alcançado, atribuímos aos outros." (adaptação de uma frase atrib. a Confúcio)

"Não são as más ervas que afogam a boa semente, mas sim a negligência do camponês." (atrib. a Confúcio)

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Somente o próprio direciona a sua vida. Mesmo quando ele cede o protagonismo da própria vida, cada vez que ele é manipulado a decisão de aceitar parte dele.

"Ninguém é, sem ter se feito assim." (atrib. a Kierkegaard)

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Vida – Ideias para reflexões – 02

Quem inventa é inventor. O ser humano está há muito tempo no planeta e, por isto, deveria ter deixado de utilizar muitas de suas "invenções" que não deram certo. "Invenções" que provocaram ou que não conseguiram evitar que seres humanos e o meio ambiente fossem degradados.

Para reflexões, veja algumas ideias:

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Estranhas invenções humanas:

"Estabelecemos regras para os outros e exceções para nós." (atrib. a La Rochefoucaud)

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Saber ouvir e saber a quem ouvir é fundamental em qualquer situação.

"O músico pode cantar ritmos que preenchem o espaço, mas não pode oferecer o ouvido que o capta, nem a voz que repete." (Khalil Gibran)

"Dai-me um ouvido e eu vos darei uma voz." (Khalil Gibran)

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Bem-querer sem fronteiras:

"O que de melhor existe nos grandes poetas de todos os países, não é o nacionalismo e sim o universalismo." (atrib. a Longfellow)

"No meu reino não há estrangeiros." (Khalil Gibran)

"A Terra é a minha pátria e a Humanidade, minha família" (Khalil Gibran)

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Insistir no erro é ficar marcando passo. Qual a graça nisso?

"Por que repetir antigos erros, se há tantos erros novos para se cometer?" (atrib. a Bertrand Russell)

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Ah! Agora é possível entender por que os entusiastas são pessoas "cheias" de energia:

"O entusiasmo é o sol da alma." (atrib. a Agostinho de Hipona)

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Parece mas não é: Tem fato que parece conto de ficção, mas é fato mesmo. Este é bom para refletir.

"Cada homem é três seres distintos: quem ele crê que é, aquele que os outros conhecem e quem realmente é." (atrib. a La Fontaine)

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Investir em autoconhecimento dá mais segurança ao investidor:

"Conhecer a si mesmo é fundamental. Afinal, não é seguro conviver com quem não se conhece bem." (NelsonMS)

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Altamente revelador:

"Quem faz arte coloca seu lado humano na própria obra. É isto que nos contagia, que nos humaniza". (Nelson MS)

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Educação e Aprendizagem – Ideias para reflexões – 01

O ser humano é aprendiz por natureza. Tendo vontade ele aprende o que for preciso, sim, o que for preciso. Aliás, estes são dois pontos muito importantes no processo de aprendizagem: a natureza humana de aprendiz e a necessidade. Existem muitos outros pontos a serem considerados: Liberdade, independência, satisfação, aventura, ...

Para reflexões, veja algumas ideias:

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Tem investimentos que só o próprio pode fazer. Não tem como passar procuração:

"A sabedoria não nos é dada, é preciso descobri-la, por nós mesmos, depois de uma viagem que ninguém nos pode poupar ou fazer por nós." (atrib. a Marcel Proust)

"O professor é um articulador, um mediador, um comunicador, um especialista na sua área. Contudo, ele é um coadjuvante que colabora com o processo de aprendizagem do aluno. Este, sim, é o protagonista." (Nelson MS)

"O músico pode cantar ritmos que preenchem o espaço, mas não pode oferecer o ouvido que o capta, nem a voz que repete." (Khalil Gibran)

"É parte da cura o desejo de ser curado" (atrib. a Sêneca)

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"Taí" uma grande aventura:

Pensar equivale a abandonar um marco de segurança e vê-se lançado numa corrente de possibilidades. (atrib. a Pichon-Rivière)

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Sobre ser independente: Se observarmos a natureza, enxergaremos isto através da vida em sociedade de outros animais:

"Se deres um peixe a um homem, ele alimentar-se-á uma vez; se o ensinares a pescar, alimentar-se-á durante toda a vida." (atrib. a Kuan-Tsu)

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O "Ministério do Bom Senso" adverte: nenhum conhecimento é imutável.

"Nada é constante no mundo, exceto sua constante transformação." (atrib. a Heráclito)

"Por ser a aprendizagem uma característica natural de todo ser humano, ela flui de forma incessante. E este fluxo, que não cessa, faz com que o conhecimento se transforme e esteja em constante aperfeiçoamento." (Nelson MS)

"Sejamos como os rios, que renovam constantemente suas águas." (Carlos Bernardo González Pecotche)

"Ponto continuativo na caminhada; somente para uma pausa. Não é ponto final, pois como somos aprendizes por natureza, o processo de aprendizagem nunca cessa." (Nelson MS)

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Neste caso, os efeitos colaterais são nocivos aos indivíduos envolvidos e à sociedade em geral:

"A educação pelo medo deforma a alma." (atrib. a Coelho Neto)

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Sobre educação e hábito: se os hábitos levam muito tempo para serem desenvolvidos, não faz sentido que o processo inverso seja feito de uma hora para outra.

"Não se abandonam num segundo os hábitos adquiridos." (Domenico De Masi)

"A gente não se liberta de um hábito atirando-o pela janela; é preciso fazê-lo descer a escada, degrau por degrau." (atrib. a Mark Twain)

"É mais fácil vencer um mau hábito hoje do que amanhã." (atrib. a Confúcio)

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Aprender é transformar-se. Afinal, com novos conhecimentos como poderemos ser exatamente o que éramos?

"Nada é constante no mundo, exceto sua constante transformação." (atrib. a Heráclito)

"Quem não está disposto a transformar-se, não está disposto a aprender." (Nelson MS)

"Sempre há o que aprender ouvindo, vivendo e, sobretudo, trabalhando. Mas só aprende quem se dispõe a rever suas certezas." (atrib. a Darcy Ribeiro)

"É impossível para um homem aprender aquilo que ele acha que já sabe." (atrib. a Epicteto)

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Viu? Aprender é transformar-se:

"Não somos o que deveríamos ser, não somos o que desejamos ser, não somos o que iremos ser. Mas graças a Deus, não somos o que éramos." (atrib. a Martin Luter King)

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Qualidade de Vida - "Manual" do Investidor – Vol. 02

Os investimentos de maior prioridade para um indivíduo deveriam ser aqueles aplicados à manutenção da vida, ou seja, os essenciais. Isto porque sem a vida não tem sentido fazer algo por ela; é óbvio ou ao menos deveria ser. Após ser esclarecida parte das dúvidas sobre o que fazer, resta esclarecer uma grande parte das dúvidas de quando e de como fazer.

Com a intenção de facilitar o entendimento do objetivo da linguagem utilizada neste post, é apresentado este fragmento de texto. Ele foi retirado de um parágrafo escrito por Pietro Ubaldi. "Em outro lugar e de outra forma, falei especialmente ao coração, usando linguagem simples, [...] Aqui falo à inteligência, à razão cética, à ciência, [...] A palavra doce que atrai e arrasta, porque comove, foi dita. Indico-vos agora a mesma meta, mas por outros caminhos, feitos de ousadias e potência de pensamento,..." (Pietro Ubaldi)

Para reflexões, veja algumas ideias: "manual" do investidor, vol. 02.

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"Taí" um bom investimento:

"A sabedoria é um adorno na prosperidade e um refúgio na adversidade." (atrib. a Aristóteles)

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Tem investimentos que só o próprio pode fazer. Não tem como passar procuração:

"Não busques um protagonista para tua vida. Este protagonista já existe, és tu." (Nelson MS)

"O professor é um articulador, um mediador, um comunicador, um especialista na sua área. Contudo, ele é um coadjuvante que colabora com o processo de aprendizagem do aluno. Este, sim, é o protagonista." (Nelson MS)

"O músico pode cantar ritmos que preenchem o espaço, mas não pode oferecer o ouvido que o capta, nem a voz que repete." (Khalil Gibran)

"É parte da cura o desejo de ser curado" (atrib. a Sêneca)

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Isto mostra a necessidade de captar recursos:

"O que sabemos é uma gota, o que ignoramos é um oceano." (atrib. a Isaac Newton)

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Os especialistas dizem que este investimento traz bons retornos:

"Bendito aquele que semeia livros e faz o povo pensar." (atrib. a Castro Alves)

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Ah! Então invistam nas artes:

"A arte é potencialmente humanizadora."

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Ah! Agora é possível entender um dos motivos de tantas guerras. Há quem prefira não investir no "arado"; o investimento é outro.

"Quando a humanidade vive em ordem, os cavalos puxam o arado; Quando ela renega sua lei interna, os cavalos se preparam para a guerra." (Lao Tsé, Tao Te Ching, poema 46)

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Este é um bom investimento. Mesmo que o motivo não seja o mais nobre.

"Seja altruísta, mesmo que seja por egoísmo." (Nelson MS)

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Tem motivo para reclamar do que acontece conosco na vida? Se pensar um pouco, tudo pode virar um bom investimento.

"Se soubermos lidar com os diversos tipos de sentimento, poderemos crescer como seres humanos." (Nelson MS)

"A adversidade desperta em nós capacidades que, em circunstâncias favoráveis, teriam ficado adormecidas." (atrib. a Horácio)

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