Problemas têm solução – Matemática e Vida
"Nas equações da natureza não existe conjunto solução vazio. Todo problema tem solução." (Nelson MS) Problemas do dia a dia não terão solução se assim acreditarmos. Mas a nossa crença sobre isso pode ser diferente, basta que façamos uma análise com o foco em alguns conceitos sobre equações.
Com a intenção de facilitar o entendimento do objetivo da linguagem utilizada neste post, é apresentado este fragmento de texto. Ele foi retirado de um parágrafo escrito por Pietro Ubaldi. "Em outro lugar e de outra forma, falei especialmente ao coração, usando linguagem simples, [...] Aqui falo à inteligência, à razão cética, à ciência, [...] A palavra doce que atrai e arrasta, porque comove, foi dita. Indico-vos agora a mesma meta, mas por outros caminhos, feitos de ousadias e potência de pensamento,..." (Pietro Ubaldi) |
Conjunto Solução: É o conjunto com a(s) solução(soluções) do problema. Se não houver solução (a ferramenta necessária no conjunto universo), este conjunto é dito vazio.
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Para fixar pregos em peças de madeira (o problema) é necessário que haja martelo na caixa de ferramentas (Conjunto Universo). Se na caixa de ferramentas tiver martelo, o Conjunto Solução será martelo. Caso não haja esta ferramenta, o Conjunto Solução será vazio, ou seja, não há solução.
Agora será feita uma analogia entre alguns conjuntos numéricos e o conhecimento desenvolvido por uma pessoa para resolver os problemas do cotidiano.
Considere a equação: x – 2/3 = 0
O valor de x para essa equação é + 2/3. O Conjunto Solução dependerá do Conjunto Universo (veja o esquema a seguir).
Como mostrado anteriormente no esquema, não haverá solução para o problema se o Conjunto Universo for o Conjunto dos Números Naturais ou o Conjunto dos Números Inteiros. Neste caso, o Conjunto Solução será vazio, ou seja S={}, pois o número +2/3 não pertence aos conjuntos numéricos citados neste parágrafo.
Se o Conjunto Universo for o Conjunto dos Números Racionais ou o Conjunto dos Números Reais, o Conjunto Solução será S={+2/3}, pois o número +2/3 pertence a estes conjuntos numéricos.
"Os fatos não deixam de existir só por serem ignorados." (J. Sádaba)
Voltando à analogia entre os conhecimentos e os conjuntos numéricos, é possível observar que os conhecimentos podem ser os mais simples - com menos "ferramentas" - assim como o Conjunto dos Números Naturais, ou podem ser aqueles com mais "ferramentas", como o Conjunto dos Números Reais.
Pode-se dizer que à medida que desenvolvemos mais conhecimentos, e estes forem mais qualificados, nossa visão se amplia e assim, temos maior probabilidade de encontrar soluções para os problemas.
Soluções para os problemas sempre existirão, são várias as opções. Algumas podem nos agradar, outras não. Algumas poderemos "enxergar", outras não. "Enxergar" a solução, ou não, depende do conhecimento que conseguimos desenvolver.
"O olho vê somente o que a mente está preparada para compreender." (atrib. a Henri Bergson)
Isso é Matemática Viva. Pense nisso!
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