A partilha dos 35 camelos – Conhecimento e sabedoria
Malba Tahan narra, no capítulo III do livro O Homem que Calculava, a história na qual Beremiz Samir – personagem conhecido como o homem que calculava – resolveu o problema da partilha de 35 camelos entre três irmãos conforme a vontade do pai deles. Nesta história é possível observar detalhes interessantes ligados à Matemática, além de detalhes de grande importância sobre as relações interpessoais, ou seja, as relações humanas.
Veja o vídeo com a história:
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Tratamento dos aspectos matemáticos desta história
A narrativa mostra que os irmãos receberam 35 camelos de herança. Entende-se que alguém ao receber uma herança tem direito à sua totalidade (excluindo, é claro, os impostos – era necessário lembrar isso). Porém, com um olhar mais apurado, é possível concluir que a herança não era de 35 camelos, porque que a soma das partes definidas pelo pai para cada filho (1/2 + 1/3 + 1/9), não é igual a 1 (18/18, dezoito dezoito avos), mas igual a 17/18 (dezessete dezoito avos). Sendo assim, sobra 1/18 (um dezoito avos) que não pertence a nenhum dos filhos. Em verdade, a herança é de 17/18 (dezessete dezoito avos) de 35 camelos, o que corresponde a 33,0555... camelos (camelos vivos não podem ser divididos desta forma).
Em tópicos, para facilitar o entendimento:
35 camelos
1/2 + 1/3 + 1/9 = 17/18
18/18 – 17/18 = 1/18
1/2 de 35 camelos = 17,5 camelos
1/3 de 35 camelos = 11,666... camelos
1/9 de 35 camelos = 3,888... camelos
17/18 de 35 camelos = 33,0555... camelos devem ser partilhados entre os irmãos. Pode ser visto, então, que o pai definiu que deveriam ser partilhados 33,0555... camelos e não os 35.
1/18 de 35 camelos = 1,9444... camelo: esta quantidade não consta na partilha definida pelo pai.
Após Beremiz juntar o camelo que o trazia com seu amigo, aos camelos que estavam com os irmãos, o total passou a ser de 36 camelos. A partir daí, a divisão começou a ser feita:
1/2 de 36 camelos = 18 camelos (0,5 a mais que 17,5 que cabia a ele, o primeiro filho – lucrou 2,86% com esta partilha) - cálculo: (18, 0 – 17,5)x100/17,5 = 2,86%)
1/3 de 36 camelos = 12 camelos (0,3444... a mais que 11,666... que cabia a ele, o segundo filho – lucrou 2,86% com esta partilha)
1/9 de 36 camelos = 4 camelos (0,111... a mais que 3,888... que cabia a ele, o terceiro filho – lucrou 2,86% com esta partilha)
O total de camelos de camelos que coube aos irmãos é 34 (18 + 12 + 4). Maior que 33,0555... que foi definido pelo pai.
Sobraram, então, 2 camelos (36 – 34 = 2). Um destes foi devolvido àquele que o emprestou para que a quantidade de camelos fosse 36. O outro ficou para Beremiz, por este ter solucionado o problema da partilha.
Fim do tratamento dos aspectos matemáticos.
Tratamento dos aspectos de relações humanas desta história
Toda parábola passa mensagens e esta história não foge à regra. É possível observar que a mensagem está na solução posta em prática por Beremiz. Tal solução corresponde à situação conhecida como jogo de soma não zero em que todos ganham, descrita na Teoria dos Jogos (referências desta teoria: Uma Mente Brilhante - o filme; John Nash; John von Neumann; modelagem matemática do comportamento humano, do comportamento econômico).
Todos os envolvidos nesta relação – os três irmãos, Beremiz e seu amigo – lucraram com a sábia solução. Cada um dos três irmãos lucrou 2,86% em quantidade de camelos. Beremiz passou a poder viajar num camelo só dele. O amigo de Beremiz não precisou dividir o seu camelo na viagem e, sendo assim, esta passou a ser feita de forma mais confortável pelos dois viajantes. Estes foram os lucros mais evidentes.
O impasse da partilha – que ocorreu antes da chegada de Beremiz – se deu pela ganância dos irmãos. Nenhum deles estava disposto a ter lucro menor do que os outros dois. Os 35 camelos poderiam ter sido partilhados com valores próximos aos definidos pelo pai deles. Para isto, o primeiro filho ficaria com 18 camelos (lucro de 2,86%), o segundo com 12 camelos (lucro de 2,86%) e o terceiro ficaria com 5 camelos (lucro de 28,6%). A divisão seria feita com lucro para todos e não envolveria outras pessoas. Mas o terceiro filho teria lucro superior aos demais, tanto no valor absoluto quanto no valor relativo. Claro que esta é uma história fictícia, mas este é um fato – a ganância – que ocorre com frequência nas relações humanas e por muitos pensarem desta forma, o desenvolvimento humano não prospera como poderia prosperar.
Há espaço para a pergunta: o que custaria aos dois irmãos que teriam a receber, cada um, respectivamente, 18 e 12 camelos nas duas formas de partilha, permitir que o outro irmão recebesse 5 e não 4 na segunda forma? Ah! Claro que os detalhes do contexto são importantes, e não menos, se transferíssemos esta história fictícia para uma situação real. Mas em linhas gerais...
Ideias afins:
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Dízima periódica (simples e composta)
Adição e subtração de frações e de números decimais
Multiplicação com frações
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Escola Viva
Partilha
Ganância
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Altruísmo
Jogos de soma zero (Teoria dos Jogos)
Jogos de soma não zero em que todos ganham (Teoria dos Jogos)
Veja mais informações em:
Malba Tahan (Wikipédia)
O Homem que Calculava (Wikipédia)
Veja o que foi publicado em Fatos e Ângulos sobre:
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Razão e Sensibilidade - Razão e Sentimentos
Empatia
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Uma boa notícia: a programação de TV da MultiRio, desde 8 de dezembro de 2011, pode ser assistida via Web TV. 
Um olhar mais atento permite enxergar os valores que estão presentes num determinado fato. É justamente a capacidade de enxergar o que está implícito e explicito num fato, que faz a diferença entre "engolir" o que é imposto - ou colocado de forma subliminar – e "não engolir", por ser capaz de ter uma opinião consciente e agir de acordo com ela.
Ninguém está isolado. Vivemos num mundo de relações. Há uma interdependência que faz com que um ser humano esteja ligado a outro através de relações com estruturas de redes sociais. Tais redes são muito mais do que as ferramentas de redes sociais existentes na internet. Quando aqui for citada rede social deve-se entender qualquer relação entre diversas pessoas, relações estabelecidas no cotidiano. 
